Kalkulator Pyhtagoras
Pythagoras ini adalah alat yang benar-benar saya butuhkan di lapangan. Bagaimana dengan kalian? Dari pada buang waktu browsing rumus dan hitung manual
Untuk menghitung sisi miring segitiga atau menghitung sisi segitiga yang belum diketahui panjangnya, rumus yang digunakan adalah rumus pythagoras.
Apa Itu Pythagoras?
Dalam dunia teknik baik itu sipil, arsitektur, dan konstruksi, pythagoras adalah fondasi dasar yang paling sering digunakan. Rumus ini menjelaskan hubungan mendasar antara ketiga sisi dari sebuah segitiga siku-siku.
Nama rumus pythagoras diambil dari nama seorang matematikawan Yunani kuno, Pythagoras, yang pertama kali menemukan rumus ini.
Prinsip utamanya sederhana:
“Pada setiap segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi siku-sikunya.”
Apa Isi Dari Rumus Pythagoras?
Jika kita memiliki sebuah segitiga dengan data sebagai berikut:
a sebagai sisi alas
b sebagai sisi tegak
c sebagai sisi miring
Maka rumusnya adalah:
a² + b² = c²
Dari rumus diatas, kita bisa menggunakan turunannya untuk mencari panjang dari sisi manapun yang hilang.
Mencari sisi miring c:
c = √a² + b²
Mencari sisi alas a:
a= √c² – b²
Mencari sisi tegak b:
b= √c² – a²
Cara menghitung sisi miring segitiga
Sisi miring pada sebuah segitiga biasa disebut sisi terpanjang dan selalu berada di depan sudut siku-siku (90 derajat).
Untuk menghitungnya, Anda cukup mencari akar kuadrat dari hasil penjumlahan tadi.
Langkah menghitungnya yaitu:
Kuadratkan sisi alas a x a.
Kuadratkan sisi tegak b x b.
Jumlahkan kedua hasil tersebut.
Cari akar kuadrat dari hasil penjumlahan tadi.
Contoh Soal Pythagoras
Seorang tukang ingin membuat tanjakan untuk kursi roda. Tinggi lantai panggung adalah 3 meter, dan panjang alas tanjakan yang tersedia adalah 4 meter. Berapa panjang papan miring yang dibutuhkan untuk membuat tanjakan tersebut?
Diketahui: a = 4 meter, b = 3 meter, sisi c = ?
c = √4² + 3²
c = √16 + 9
c = √25
c = 5 meter.
Maka tim engpocket menyarankan tukang tersebut untuk membuat papan tanjakan kursi roda sepanjang 5 meter.
Untuk lebih memahami cara menyelesaikan hitungan pythagoras, kami akan memberikan kalian latihan soalnya dan juga contoh kasus di kehidupan nyata / di pekerjaan proyek.
Latihan Soal Pythagoras. Mengasah Logika Berhitung Cepat Versi Akademik
Mari kita lihat beberapa variasi soal yang sering muncul dalam ujian sekolah.
Contoh soal 1: Mencari sisi tegak sebuah segitiga siku-siku yang memiliki sisi miring sepanjang 13 cm dan sisi alas sepanjang 5 cm. Berapakah tinggi sisi tegak segitiga tersebut?
Diketahui: Sisi miring (c) = 13, Sisi alas (a) = 5
Rumus: b = Akar dari (c kuadrat – a kuadrat)
- Hitungan:
b = Akar dari (13×13 – 5×5) = Akar dari (169 – 25) = Akar dari 144 = 12 cm.
Contoh soal 2: Mencari sisi alas. Diketahui sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring panjangnya 10 meter dan sisi tegak yang panjangnya 8 meter. Berapakah panjang sisi alasnya?
Diketahui: Sisi miring (c) = 10, Sisi tegak (b) = 8
Rumus: a = Akar dari (c kuadrat – b kuadrat)
- Hitungan:
a = Akar dari (10×10 – 8×8) = Akar dari (100 – 64) = Akar dari 36 = 6 meter.
Aplikasi Pythagoras Di Dunia Proyek & Kehidupan Sehari-hari
Di lapangan, rumus pythagoras bukan sekadar angka di atas kertas. Kami di tim proyek EngPocket sering menyebutnya sebagai rumus penyelamat untuk memastikan bangunan presisi. Berikut adalah contoh kasusnya:
1. Menentukan sebuah ruangan dindingnya siku atau tidak
Ini adalah trik paling legendaris bagi tukang bangunan. Saat memulai pekerjaan fondasi atau pemasangan keramik, kita harus memastikan sudut ruangan benar-benar 90 derajat (siku). Kita menyebutnya Teknik 3-4-5.
- Kasus: Jika kalian mengukur 3 meter di sisi tembok A dan 4 meter di sisi tembok B, maka jarak diagonal antara kedua titik tersebut WAJIB 5 meter.
- Fungsi: Jika jaraknya bukan 5 meter (misal 5,2 meter), maka ruangan kalian bisa dipastikan miring atau tidak siku. Ini krusial agar saat memasang keramik, potongannya tidak miring di bagian pinggir. Segera perbaiki jika bukan 5 meter pas.
2. Menghitung panjang belokan kabel tray
Dalam instalasi listrik (ME), terkadang kita harus menarik kabel secara diagonal dari satu titik ke titik lain yang terhalang posisi kolom.
- Kasus: Tim engpocket harus menarik kabel dari lantai 1 ke mezanin. Ketinggian mezanin adalah 4 meter, dan jarak horizontal dari panel ke area mezanin adalah 6 meter.
- Cara menghitungnya:
Panjang kabel = Akar dari (4×4 + 6×6)
= Akar dari (16 + 36)
= Akar dari 52.
Hasilnya sekitar 7,21 meter.
Dengan hitungan ini, tim engpocket bisa mengestimasi pembelian kabel dan panjang cable tray dengan akurasi tinggi.
3. Menghitung panjang gording atau kasau atap
Bagi kontraktor baja ringan atau kayu, bisa juga sipil langsung yang menggarap full kontrak payung, pythagoras bisa digunakan untuk menghitung panjang miring atap berdasarkan lebar bangunan dan tinggi kuda kuda.
- Kasus: Lebar rumah yang sedang dibangun adalah 8 meter. Informasi ini sudah memberi tahu kita secara tidak langsung bahwa alas segitiga atap rumah ini adalah setengahnya, yaitu 4 meter. Tinggi puncak atap yang diinginkan adalah 3 meter. Berapa panjang miring atapnya?
- Hitungan:
Panjang miring = Akar dari (4×4 + 3×3)
= Akar dari (16 + 9)
= Akar dari 25
= 5 meter.
Ini membantu kita memesan panjang spandek atau genteng metal lebih terukur, tidak akan boros material ataupun kurang pesan..
4. Keamanan Pemasangan Tangga (Safety First)
Saat memasang tangga lipat atau tangga permanen, rasio kemiringan sangat penting untuk keamanan. Meskipun pada prakteknya, tidak ada yang melakukan ini. Kalian bisa skip part nomor 4 ini jika kalian sedang sibuk.
- Kasus: Tinggi tembok yang ingin dipanjat adalah 4 meter. Agar tangga tidak mudah tergelincir, kaki tangga harus diletakkan sejauh 1,5 meter dari tembok.
- Berapa panjang minimum tangga yang dibutuhkan?
- Cara menghitungnya:
Panjang tangga = Akar dari (4×4 + 1.5×1.5)
= Akar dari (16 + 2,25)
= Akar dari 18,25.
Hasilnya sekitar 4,27 meter.
Kenali “Tripel Pythagoras”
Sebagai praktisi lapangan, kalian tidak harus selalu menggunakan kalkulator jika sudah hafal yang namanya tripel pythagoras. Ini adalah kombinasi tiga angka bulat yang sudah pasti membentuk segitiga siku-siku.
Seperti yang tadi kita bahas 3 4 5. Kalian tinggal menghafalnya saja. Bagi para murid, ini bukan contekan. ini adalah trik pintar. Jadi kalian bisa pakai juga.
- 3 – 4 – 5 (dan kelipatannya: 6-8-10, 9-12-15, dan seterusnya)
- 5 – 12 – 13
- 8 – 15 – 17
- 7 – 24 – 25
Dengan menghafal pola ini, kalian bisa melakukan pengecekan siku-siku di lapangan hanya dalam hitungan detik secara manual.