Kalkulator Kalkulus, AI, Rumus Turunan dan Integral

Kalkulator kalkulus turunan dan integral

Halo Sobat Engpocket, jika kalian adalah para insinyur seperjuangan seperti kami, maka kalian pasti tahu bahwa tidak ada yang statis dalam dunia pekerjaan kita ini. Fluktuasi suhu, perubahan kecepatan, atau struktur yang bergetar. Bagaimana memahami perubahan ini? Kita bisa menggunakan kalkulus! Untuk menganalisis laju pendinginan sistem HVAC atau tekanan pada pipa juga pakai kalkulus.

Untuk membantu kalian menghitung kalkulus lebih cepat, kalkulator kalkulus ini membantu menghitung laju perubahan (Turunan) dan akumulasi besaran (Integral).

Rumus kalkulus sesuai dengan kalkulator kalkulus diatas

$\begin{array}{l} \textbf{Turunan (Derivative)} \\ \text{Rumus: } \frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} \\[10pt] \text{Contoh: } \frac{d}{dx}(x^3) = 3x^2 \\[25pt] \textbf{Integral} \\ \text{Rumus: } \int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \\[10pt] \text{Contoh: } \int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} + C \\[25pt] \textbf{Aturan Perkalian (Product Rule)} \\ \text{Rumus: } (uv)' = u'v + uv' \\[10pt] \text{Digunakan saat mengalikan dua fungsi.} \\[25pt] \textbf{Aturan Pembagian (Quotient Rule)} \\ \text{Rumus: } \left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2} \end{array}$

Kalkulus adalah studi matematika tentang perubahan yang berkelanjutan. Ini dibagi menjadi dua jenis:

1. Kalkulus diferensial (Turunan): Mengukur seberapa cepat sesuatu berubah, misalnya seberapa cepat sebuah mobil bergerak pada detik tertentu.
2. Kalkulus Integral (Integral): Mengukur akumulasi, misalnya jarak total yang ditempuh atau berapa volume tangki air.

Sebagai insinyur, kami juga menggunakan kalkulus untuk menghitung sesuatu seperti:
A. Menghitung berkurangnya panas panas melalui dinding dari waktu ke waktu (Turunan) untuk memilih kapasitas AC yang tepat.
B. Menentukan belokan suatu balok (Integral dari gaya geser).
C. Menghitung tegangan pada kapasitor berdasarkan aliran arus (Integral).

Contoh penyelesaian kalkulus dalam masalah insinyur harian

Ini adalah contoh hitungan kalkulus manual. kalian juga dapat mencoba kalkulator kalkulus untuk memastikan bahwa kedua metode tersebut benar dan kalkulator kalkulus akurat.

$\begin{array}{l} \textbf{Contoh 1: Mencari Kecepatan (Turunan)} \\ \text{Fungsi posisi: } s(t) = t^2 + 4t \\ \text{Cari kecepatan } v(t) \text{ saat } t = 3. \\[10pt] \text{Langkah 1 (Turunkan): } v(t) = s'(t) = 2t + 4 \\[10pt] \text{Langkah 2 (Substitusi): } v(3) = 2(3) + 4 \\[10pt] \text{Hasil: } 10 \text{ m/s} \\[30pt] \textbf{Contoh 2: Luas di Bawah Kurva (Integral Tentu)} \\ \text{Fungsi: } f(x) = 2x \\ \text{Hitung luas dari } x=0 \text{ sampai } x=4. \\[10pt] \text{Langkah 1 (Integralkan): } \int 2x \, dx = x^2 \\[10pt] \text{Langkah 2 (Evaluasi): } [4^2] - [0^2] \\[10pt] \text{Hasil: } 16 \text{ satuan luas} \end{array}$

Ini adalah akhir dari posting kalkulator kalkulus kami. Untuk menggunakan kalkulator aljabar kami dan menemukan informasi tentang aljabar lebih dalam, kalian dapat mengunjungi link ini.